馬季終於結束, 鬆左一口氣.  黎緊兩個禮拜要應付老板黎巡視業務, 不過今年佢淨係黎兩日, 希望順順利利, 黎緊仲會有得玩啦.

想係呢度多謝各方好友今個馬季既支持, 今年心水贏17%, 臨尾一個月衰衰地不過年中三四月份中到幾隻冷冷地既野, 心水繼續保持不敗既神話, 黎緊九月份新一季既心水會再同大家見面.

仲要多謝一路以黎支持1702既各方好友.  由今年年初好朋友菠蘿成為第一個係1702呢度email我既讀者, 到而家叫做有小貓三四隻, 間唔中就會send個email黎問下我野, 1702都大約做到我想做既野.  講真, 我本來想一個月可以出到兩篇文, 但係要保持高質素既文章, 而家都係做得到一個月一篇, 睇下黎緊可唔可以出得密一D.

有唔止一個讀者向我報過串, 話係第二度見到有人亂咁轉貼我呢度D野.  首先, 我好多謝呢幾個讀者(你地知道你地係邊個啦), 其實我係知道有呢個情況既.  呢個亦都係我點解唔係1702開一個討論區既其中一個原因.  由好多年前開始玩電腦開始, 老實講我唔係好鐘意香港人玩internet既文化.  唔用自己名亂咁講野唔洗負責任, 出黎做野都仲係咁你就知死.

講真我又唔係慶呢樣野, 都可以話預左, 唔止一個朋友仔都同我講過, 要扮我寫野真係好鬼難, 我寫既野, 一睇就知道係我寫既.  抄我寫野我而家唔覺得係一個好大問題, 我乜都唔會做.  但係情況越黎越差既話我就要係1702加多一個版位貼晒邊度有乜水係度抄緊我寫野, 最好唔好要我咁做啦, 我真係唔想做呢D野.

馬季完左寫乜好?

又要多謝菠蘿.  菠蘿一早就話左會送隻”21”(香港叫決勝廿一點)既DVD比我.  唉, 咁鬼客氣, 菠蘿係我識得第一個香港既朋友有走去睇呢套戲既人.  果邊就幾個星期冠軍, 呢邊就得兩間戲院做, 死未?  馬仔同廿一點係我生命中好緊要既野, 我都叫做對呢兩樣野有D研究.  馬季有成兩個月至開始, 我就想用七月同八月講下”21”呢套戲.

你可能會問: 洗唔洗用兩個月去講一套戲呀?

其實, 我平時好少睇戲, 更加唔好話寫影評.  影評呢D野留番比小田寫啦.  但係呢套戲對我有幾深既意義; 我對呢套戲既來龍去脈會知得比絶大部份既人多; 你睇晒我呢個暑假寫既野你就會明多D.  所以, 記住返黎睇.

菠蘿, 對唔住, 我等唔到你隻DVD已經睇左套戲.  不過, 你記住買比我呀, 我一定會要. 

係好耐好耐好耐以前, 仲係小田個討論區寫野既時候, 我已經寫過一篇野叫做"廿一點傳奇".  今日攞番出黎睇, 當年冇公開過都可以話係正確既決定.  都唔係寫得好好, 思路唔係太清楚之餘, 題材又有D敏感.  今時今日, 有"21"呢套戲係度, 我又可以攞番裏面既一D野出黎講下, 起碼係大家睇左套戲之後, 大家會明白多左個背景係點樣, 誤解既機會亦都微一D.

關於套戲既野, 我由下一篇文章至會開始講, 今日我想用呢個位置黎到解答番一個讀者來信既問題.  佢想我講下"21"裏面教授同男主角講果個數學問題, 佢睇完套戲都唔明, 問我可唔可以講得清楚一D.  OK, 等我黎.

講清楚先, 由呢度開始就會有spoiler.  即係話, 我要開始講套戲裏面既情節.  你如果諗住會睇套戲, 又唔想比我影響到你睇呢套戲果陣時既情緒既話, 可能你唔好睇落去會好D.

仲有, 如果你睇到呢度跟住就飛身去睇套戲既話, 可能你係會失望既.  老實講, 套戲我唔覺得好好睇, 但係你如果對廿一點或者賭場遊戲有興趣既話, 你應該會睇得幾開心.  你對廿一點冇興趣既話, 可能你去睇”功夫熊貓”會好D.

開始講數學問題 (唔好意思, 做左隔離屋cxwong既工作添), 拿, 你未睇套戲既話真係唔好睇落去呀.

敎授問全班同學: 係一個遊戲節目裏面, 參賽者面對住三道門.  有一道門後面就係個大獎(係套戲裏面好似係一架車), 開中呢道門就贏, 另外兩道門後面冇野.  係人都知, 你是但揀一道門既話, 你中大獎既機會係33.33333333333……..%.

敎授問男主角: 你想開邊一道門?  男主角揀開第一道門.

敎授冇打開第一道門; 佢反而走左去打開第三道門; 第三道門後面冇野.  架車係第一或者第二道門後面.  係人都知, 你而家是但揀剩番呢兩道門是但一道既話, 你中大獎既機會係50%.

敎授問: 而家比一個機會你再揀過, 你仲係想揀第一道門, 定係轉揀第二道門?

戲裏面個男主角答話: 轉.

讀者寫email比我問佢唔明點解數學上係應該轉.  乜唔係諗佢出古惑(即係話佢明知架車係第一道門後面, 佢仲比機會你再揀過), 唔好轉咩?

拿, 我講答案啦.  你如果真係未睇套戲既話, 你真係最好唔好睇落去.

答案係: 個男主角係啱既, 為左maximize佢贏架車既機會既話, 佢應該轉揀第二道門.

呢個係從數學既考慮去諗, 其實係同真實玩廿一點好相似.  你一定要唔好諗衰野先; 你如果成日諗個賭場會點樣害你, 今日你D運氣點衰, 你就一定會做一個數學上唔係ideal既決定.

套戲裏面成日提一樣野叫 variable change under conditional probability.  你又唔洗去上網搵呢個話題既野去明白呢條數學問題.  其實我都唔明套戲點解要提呢一樣野, 根本就同廿一點唔係太大關係.  你睇我下面點解釋一定易明好多.  我覺得係個編劇想整到廿一點好似係D好高深既野黎, 攪到好似讀緊微積分咁樣.  其實你唔識微積分都可以玩廿一點玩到好叻.

成個數學問題既精粹係: 個敎授/遊戲節目主持人係知道架車係邊一道門後面既.  即係話: 無論個男主角/參賽者第一次揀唔揀得中架車, 主持人係一定可以開到一道門後面係冇架車既, 你要明白左呢樣野先.  所以, 因為個主持人一定會係第一次開一道冇車既門比個參賽者, 所以佢提高左個參賽者既勝出率.

頭先呢句說話, 係點樣用文字去解釋點解呢個factor提高左個參賽者既勝出率.  如果你唔明既話, 我用另一個方法去講清楚.  呢個方法其實就係玩廿一點既基本策略點樣做出黎既方法. 用數學去諗番你每一鋪牌, 你每一個唔同既決定會比你乜野既expectation, 然後將每一個唔同牌局最高expectation既決定做成一個表.

記住, 無論個參賽者第一次揀邊一道門都好, 個主持人都一定會打開一道冇車既門.  所以個參賽者第一次揀邊一道門(從呢個數學問題上)一D都唔重要.  重要既決定得一個: 係第二次揀既時候, 佢應該轉, 定係唔應該轉.

所以, 先假設架車係第一道門後面.

如果個參賽者既策略係唔轉既話:

如果參賽者第一次揀第一道門, 佢就會贏.

如果參賽者第一次揀第二道門, 佢就會輸.

如果參賽者第一次揀第三道門, 佢就會輸.

所以, "唔轉”既策略既勝出率係33.333333……..%

再睇, 如果個參賽者既策略係轉既話:

如果參賽者第一次揀第一道門, 個主持人是但開另一道門, 跟住個參賽者會轉左去另外冇車果道門, 所以佢會輸.

如果參賽者第一次揀第二道門, 個主持人開第三道門, 跟住個參賽者轉去第一道門, 所以佢會贏.

如果參賽者第一次揀第三道門, 個主持人開第二道門, 跟住個參賽者轉去第一道門, 所以佢會贏.

所以, “轉”既策略既勝出率係66.66666666……...%

總結: "轉"比起"唔轉"既勝出率多左成倍, 所以要maximize個參賽者既勝出率既話, 佢應該轉.  佢黑既話就冇得計, 但係佢轉係比左佢自己最大既機會去贏到呢架車.

下期我會真係開始講下套戲, 記得睇左套戲至返黎睇呢度呀.